model pembelajaran tutor sebaya

BAB I

PENDAHULUAN

1.1.  Latar Belakang

Tutor Sebaya merupakan salah satu strategi pembelajaran untuk membantu memenuhi kebutuhan peserta didik. Ini merupakan pendekatan kooperatif bukan kompetitif. Rasa saling menghargai dan mengerti dibina di antara peserta didik yang bekerja bersama. Belajar mencakup semua aspek tingkah laku dan dapat dilihat dengan nyata, proses yang tidak dapat dilihat dengan nyata, proses itu terjadi dalam diri seseorang yang sedang mengalami belajar. Jadi belajar bukan merupakan tingkah laku yang nampak tetapi merupakan proses yang terjadi secara internal dalam diri individu dalam usahanya memperoleh hubungan yang baru.

Tutor Sebaya akan merasa bangga atas perannya dan juga belajar dari pengalamannya. Hal ini membantu memperkuat apa yang telah dipelajari dan diperolehnya atas tanggung jawab yang dibebankan kepadanya. Ketika mereka belajar dengan “Tutor Sebaya”, peserta didik juga mengembangkan kemampuan yang lebih baik untuk mendengarkan, berkonsentrasi, dan memahami apa yang dipelajari dengan cara yang bermakna. Penjelasan Tutor Sebaya kepada temannya lebih memungkinkan berhasil dibandingkan guru. Peserta didik melihat masalah dengan cara yang berbeda dibandingkan orang dewasa dan mereka menggunakan bahasa yang lebih akrab.

1.2.  Rumusan Masalah

A. Apa yang dimaksud Tutor Sebaya ?

B.  Bagaimana langkah pelaksanaan metode Tutor Sebaya ?

C. Apa keuntungan dan kelemahan dalam metode Tutor Sebaya ?

D. Apa saja materi yang cocok untuk SMP maupun SMA ?

1.3.  Tujuan dan Manfaat Penulisan

A.       Untuk megetahui pengertian metode belajar Tutor Sebaya terlebih dahulu.

B.       Untuk menggambarkan langkah-langkah pelaksanaan Tutor Sebaya.

C.       Untuk mengetahui keuntungan dan kelemahan metode belajar Tutor Sebaya.

D.       Untuk mengetahui apakah cocok untuk materi di SMP/SMA.

BAB II

PEMBAHASAN

2.1  Pengertian Tutor Sebaya

Dalam arti luas sumber belajar tidak harus selalu guru. Sumber belajar dapat orang lain yang bukan guru, melainkan teman dari kelas yang lebih tinggi, teman sekelas atau keluarganya di rumah. Sumber belajar bukan guru dan berasal dari orang yang lebih pandai disebut tutor. Ada 2 macam tutor, yaitu tutor sebaya dan tutor kakak. Tutor sebaya adalah teman sebaya yang lebih pandai, dan tutor kakak adalah tutor dari kelas yang lebih tinggi. (Harsunarko, 1989, h.13)

Sehubungan dengan itu ada beberapa pendapat mengenai tutor sebaya, diantaranya adalah:

     Dedi Supriyadi (1985, h.36) mengemukakan bahwa:

“Tutor sebaya adalah seorang atau beberapa orang siswa yang ditunjuk dan ditugaskan untuk membantu siswa yang mengalami kesulitan belajar. Tutor tersebut diambil dari kelompok yang prestasinya lebih tinggi”.

Ischak dan Warji (1987, h.44) mengemukakan bahwa:

“Tutor sebaya adalah sekelompok siswa yang telah tuntas terhadap bahan pelajaran dan memberikan bantuan kepada siswa yang mengalami kesulitan dalam memahami bahan pelajaran yang dipelajarinya”. Sedangkan Conny Semiawan, dkk. (1987, h.70) mengemukakan tentang tutor sebaya itu adalah:”siswa yang pandai dapat memberikan bantuan belajar kepada siswa yang kurang pandai. Bentuan tersebut dapat dilakukan kepada teman-teman sekelasnya di luar sekolah”. 

    

Metode ini dilakukan dengan cara memberdayakan kemampuan siswa yang memiliki daya serap yang tinggi, siswa tersebut mengajarkan materi atau latihan kepada teman-temannya yang belum paham. Metode ini banyak sekali manfaatnya baik dari sisi siswa yang berperan sebagai tutor maupun bagi siswa yang diajarkan. Peran guru adalah mengawasi kelancaran pelaksanaan metode ini dengan memberi pengarahan dan lain-lain.

Tutor Sebaya dikenal dengan pembelajaran teman Sebaya atau antar peserta didik, hal ini bisa terjadi ketika peserta didik yang lebih mampu menyelesaikan pekerjaannya sendiri dan kemudian membantu peserta didik lain yang kurang mampu. Alternatifnya, waktu khusus tiap harinya harus dialokasikan agar peserta didik saling membantu dalam belajar baik satu-satu atau dalam kelompok kecil. Pengembangan mutu pendidikan dalam proses belajar mengajar harus mampu memilih dan menerapkan berbagai pendekatan dan metode untuk meningkatkan prestasi belajar siswa.Dalam pembelajaran matematika sebenarnya telah banyak upaya yang dilakukan oleh guru kelas untuk meningkatkan prestasi belajar siswa. Namun usaha itu belum menunjukan hasil yang optimal. Rentang nilai siswa yang pandai dengan siswa yang kurang pandai terlalu mencolok. Untuk itu perlu diupayakan pula agar rentang nilai antar siswa tersebut tidak terlalu jauh yaitu dengan memanfaatkan siswa yang pandai untuk menularkan kemampuannya pada siswa lain yang kemampuannya lebih rendah. Tentu saja guru yang menjadi perancang model pembelajaran harus mengubah bentuk pembelajaran yang lain.

Pembelajaran tersebut adalah pembelajaran tutor sebaya. Kuswaya Wihardit dalam Aria Djalil (1997:3.38) menuliskan bahwa “pengertian tutor sebaya adalah seorang siswa pandai yang membantu belajar siswa lainnya dalam tingkat kelas yang sama” Sisi lain yang menjadikan matematika dianggap siswa pelajaran yang sulit adalah bahasa yang digunakan oleh guru. Dalam hal tertentu siswa lebih paham dengan bahasa teman sebayanya daripada bahasa guru. Itulah sebabnya pembelajaran tutor sebaya diterapkan dalam proses pembelajaran  matematika.

Kualitas prestasi belajar siswa mata pelajaran matematika dengan nilai rata-rata di bawah 60 mencapai 58,9 %. Padahal nilai kriteria ketuntasan minimal (KKM) mata pelajaran matematika  adalah 65. Salah satu metode yang dapat diterapkan adalah metode tutor sebaya. Metode tutor sebaya memberikan kesempatan siswa yang telah tuntas belajar untuk memberikan bantuan kepada teman sebayanya, sehingga tidak akan canggung bertanya bila ada yang kurang jelas. Dari hasil analisis data penelitian, pembelajaran matematika dengan penggunaan metode tutor sebaya dapat meningkatkan keaktifan dan prestasi belajar siswa. Hal ini terbukti dari 17 siswa, 16 siswa (94%) telah mencapai KKM yang ditetapkan yaitu 65, meskipun ada 1 (6%) siswa yang belum mencapai ketuntasan individu.

Namun demikian, nampaknya masih sangat diperlukan upaya-upaya lebih lanjut dalam memperdayakan keaktifan dan prestasi belajar siswa di sekolah tersebut. Guru diharapkan dalam menyampaikan materi tidak hanya dengan keterangan lisan dan monoton melainkan juga dengan menggunakan metode pembelajaran yang variatif. Selain itu, diharapkan model pembelajaran ini dapat digunakan sebagai salah satu alternatif pembelajaran Matematika karena dengan metode ini siswa menjadi lebih aktif berfikir dan berbuat selama kegiatan belajar mengajar.

2.2    Langkah-langkah Pelaksanaan Metode Tutor Sebaya

Hisyam Zaini dalam Amin Suyitno (2004:24) menyatakan bahwa “Metode belajar yang paling baik adalah dengan mengajarkan kepada orang lain. Oleh karena itu, pemilihan model pembelajaran tutor sebaya sebagai strategi pembelajaran akan sangat membantu siswa di dalam mengajarkan materi kepada teman-temannya.”

Menurut Miller (1989) dalam Aria Djalil ( 1997:3.34) berpendapat bahwa “Setiap saat murid memerlukan bantuan dari murid lainnya, dan murid dapat belajar dari murid lainnya.” Jan Collingwood (1991:19) dalam Aria Djalil (1997:3.34) juga berpendapat bahwa “Anak memperoleh pengetahuan dan keterampilan karena dia bergaul dengan teman lainnya.” Pada pembelajaran menentukan KPK dan FPB misalkan siswa kelas VI akan dibawa pada model pembelajaran tutor sebaya dalam kelompok-kelompok belajar.

      Maka langkah-langkah Metode Tutor Sebaya adalah sebagai berikut.

1. Pilih materi yang memungkinkan materi tersebut dapat dipelajari siswa secara mandiri. Materi pengajaran dibagi dalam sub-sub materi (segmen materi). Misalnya siswa diberi soal latihan tentukan KPK dan FPB dari pasangan bilangan 24 dan 18, maka segmen materi yang diberikan adalah sebagai berikut. Kelipatan dari 24 adalah : 24, 48,…,…,(diisi oleh siswa) , Kelipatan dari 18 adalah : 18, 36,…,…,(diisi oleh siswa). Faktor dari 24 adalah : …,…,…,(diisi oleh siswa). Faktor dari 18 adalah : …,…,…,(diisi oleh siswa).
2. Bagilah para siswa menjadi kelompok-kelompok kecil yang heterogen, sebanyak sub-sub materi yang akan disampaikan guru. Siswa-siswa pandai disebar dalam setiap kelompok dan bertindak sebagai tutor sebaya.
3. Masing-masing kelompok diberi tugas mempelajari satu sub materi. Setiap kelompok dibantu oleh siswa yang pandai sebagai tutor sebaya.
4. Beri mereka waktu yang cukup untuk persiapan, baik di dalam kelas maupun di luar kelas.
5. Setiap kelompok melalui wakilnya menyampaikan sub materi sesuai dengan tugas yang telah diberikan. Guru bertindak sebagai nara sumber utama.
6. Setelah semua kelompok menyampaikan tugasnya secara barurutan sesuai dengan urutan sub materi, beri kesimpulan dan klarifikasi seandainya ada pemahaman siswa yang perlu diluruskan.

Dari uraian tersebut di atas selanjutnya dapat dikembangkan dalam bentuk soal yang lain untuk dijadikan bahan pembelajaran dalam kelompok-kelompok kecil. Dengan demikian oleh model pembelajaran ini dalam diri siswa akan tertanam kebiasaan saling membantu antar teman sebaya.

Agar model pembelajaran tutor sebaya mencapai tingkat keberhasilan yang diharapkan, Miler (dalam Aria Djalil 1997:2.48) menuliskan saran penggunaan tutor sebaya sebagai berikut.

a)      Mulailah dengan tujuan yang jelas dan mudah dicapai.

b)      Jelaskan tujuan itu kepada seluruh siswa (kelas). Misalnya : agar pelajaran matematika dapat mudah dipahami.

c)      Siapkan bahan dan sumber belajar yang memadai.

d)     Gunakan cara yang praktis.

e)      Hindari kegiatan pengulangan yang telah dilakukan guru.

f)       Pusatkan kegiatan tutorial pada keterampilan yang akan dilakukan tutor.

g)      Berikan latihan singkat mengenai yang akan dilakukan tutor.

h)      Lakukanlah pemantauan terhadap proses belajar yang terjadi melalui tutor sebaya.

i)        Jagalah agar siswa yang menjadi tutor tidak sombong.

2.3    Kelebihan dan Kelemahan Metode Tutor Sebaya

Pengajaran tutor sebaya ini dapat dipandang sebagai reaksi terhadap pengajaran klasikal dengan kelas yang terlampau besar dan padat sehingga guru atau tenaga pengajar tak dapat memberikan bantuan individual, bahkan sering tidak mengenal para pelajar seorang demi seorang. Selain itu para pendidik mengetahui bahwa para siswa menunjukkan perbedaan dalam cara-cara belajar. Pengajaran klasikal yang menggunakan proses belajar-mengajar yang sama bagi semua siswa tidak akan sesuai bagi kebutuhan dan kepribadian setiap siswa. Maka karena itu perlu dicari sistem pengajaran yang membuka kemungkinan memberikan pengajaran bagi sejumlah besar siswa dan di samping itu memberi kesempatan bagi pengajaran tutor sebaya.

Ø  Kelebihan tutor sebaya dalam pendidikan yaitu dalam penerapan tutor sebaya, anak-anak diajar untuk mandiri, dewasa dan punya rasa setia kawan yang tinggi. Artinya dalam penerapan tutor sebaya itu, anak yang dianggap pintar bisa mengajari atau menjadi tutor temannya yang kurang pandai atau ketinggalan. Di sini peran guru hanya sebagai fasilitator atau pembimbing saja. Pada diskusi kelompok kecil, guru dapat bergerak dengan leluasa. Bantuan belajar oleh teman sebaya dapat menghilangkan kecanggungan. Bahasa teman sebaya lebih mudah dipahami. Dengan teman sebaya tidak ada rasa enggan, rendah diri, malu dan sebagainya untuk bertanya ataupun minta bantuan

Jadi, kita dapat menugaskan siswa pandai untuk memberikan penjelasan kepada siswa kurang pandai (tutor sebaya). Demikian juga, anjurkan siswa kurang pandai untuk bertanya kepada atau meminta penjelasan dari siswa pandai terlebih dahulu sebelum kepada gurunya. Hal ini untuk menanamkan kesan bahwa belajar itu bisa dari siapa saja, tidak selalu dari guru yang akibatnya tergantung kepada guru. Sehingga Tutor dikatakan berhasil jika dapat menjelaskan dan yang dijelaskan dapat membuktikan bahwa dia telah mengerti atau memahami dengan cara hasil pekerjaannya.

Ø  Sedangkan Kelemahan Metode Tutor Sebaya ini antara lain :

a)    Tidak semua siswa dapat menjelaskan kepada temannya.

b)   Tidak semua siswa dapat menjawab pertanyaan temannya.

c)    Tidak semua siswa yang menjelaskan kepada teman dapat memahami semua materi yang dibahas.

d)   Tidak semua murid pandai yang menjelaskan kepada temannya dapat dipahami oleh siswa lainnya, karena siswa pandai dalam teori belum tentu dapat menjelaskan kepada temannya.

2.4    Materi yang cocok untuk SMP/SMA  

Topik 1: Persamaan Kuadrat

Tingkat : SMP

Kelas : III

Alasan memilih materi Persamaan Kuadrat adalah ada seorang siswa atau beberapa siswa cukup mampu membaca dan menerapkan konsep Persamaan Kuadrat sehingga siswa yang lain dapat menyelesaikan masalah persamaan kuadrat dengan mudah dengan dibantu oleh tutor.

Setelah Guru menugaskan kepada para siswa untuk memahami pengertian persamaan kuadrat dan cara menyelesaikan persamaan kuadrat, guru membuat setting kelas dengan menggunakan tutor sebaya. Lima orang siswa yang dianggap cukup mampu membaca dan menerapkan konsep persamaan kuadrat diangkat guru sebagai tutor pada grupnya yang terdiri atas lima sampai 6 anggota. Berikut ini adalh dialog antara siswa (S) dengan tutornya (T) di dalam salah satu kelompok dan dipantau oleh Guru.

S1: yang disebut persamaan kuadrat apa sih?

T: Bentuk umum persamaan kuadrat dalam x adalah ax² + bx+c = 0 dengan a, b, dan c merupakan konstanta bilangan real dengan a  0.

S2: Mengapa a  0?

T: menurut kamu kalau a = 0 apa akibatnya?

S1: kalau a = 0, pada persamaan ax² + bx+c = 0, menjadi 0x²+ 8x+13 = 0 atau 8x +13 = 0.

T: Apakah itu menjadi persamaan kuadrat?

S2: yang kuadrat apanya sih?

T: di sini pangkat tertinggi adalah 2, yang kuadrat itu pangkat x tertinggi. Jadi, ax² + bx+c = 0 dibaca “ax kuadrat ditambah bx ditambah c”. Jadi kalau begitu 8x + 13 = 0 bukan persamaan kuadrat.

     Diskusi antara tutor dengan anggota kelompok di atas membicarakan pengertian persamaan kuadrat dalam x. Selnjutnya Tutor meminta anggota siswa lain memberikan contoh suatu persamaan kuadrat:

T: coba kalian berikan contoh suatu persamaan kuadrat!

S3: 3x² + 4x + 5 = 0

S4: 6x – 20 + x² = 0

S1: 12x – x² = 0

T: Bagaimana pendapatmu s5, apabila 12x – x² = 0 merupakan persamaan kuadrat?

S5: Bukan

T: Kenapa bukan persamaan kuadrat?

S5:Sebab di sini a = 12, b = -1 dan c = 0

T: Bukankah yang tidak boleh nol itu hanya a pada bentuk ax² + bx+c = 0. Bagaimana pendapatmu S2?

S2: Menurut saya 12x – x² = 0 adalh persamaan kuadrat, yang dapat disamakan dengan 1x² + 12x + 0 = 0 sehingga a = -1  0, b = 12, dan c = 0. Di sini baik b maupun c boleh nol

T: Jadi kalau begitu 12x – x² = 0 adalah persamaan kuadrat juga.

T: Selanjutnya apakah  merupakan persamaan kuadrat?

S3: Menurut saya persamaan ini tidak memenuhi kriteria, sebab ada pangkat 3-nya.

S4: Ya benar, itu bukan persamaan kuadrat.

T: Jadi persamaan kuadrat berbentuk ax² + bx+c = 0 dengan a tidak nol.

Selanjutnya bagaimana menyelesaikan persamaan kuadrat?

T: Saat kamu mengganti x pada x² – 6x + 8 = 0 dengan 4 maka akan kamu peroleh 4² -6(4) + 8 = 16 – 24 + 8 = 0, ini dikatakan bahwa 4 adalah penyelesaian dari x² – 6x + 8 = 0, dan saat kamu mengganti x dengan 2, maka pada 2² -6(2) + 8 = 0 sehingga dikatakan bahwa 2 adalah penyelesaian dari persamaan x² – 6x + 8 = 0. Oleh karena itu dapat kita katakan bahwa 4 dan 2 adalah penyelesaian dari persamaan x² – 6x + 8 = 0.

S1: Apakah 3 merupakan penyelesaian dari x² – 6x + 8 = 0?

T: Coba kamu periksa!

S2: 3² -6(3) + 8 = 9 – 18 + 8 = -1 dan ini tidak sama dengan nol

S1: Jadi 3 bukan penyelesaian dari persamaan kuadrat x² – 6x + 8 = 0

T: Apakah ada cara khusus untuk mencari penyelesaian persamaan kuadrat?

Selanjutnya Tutor memberikan prosedur berikut ini:

T: Bagaimana perluasan dari bentuk (x – 2)(x – 7) = 0?

S4: Bentuk tersebut dapat dibuat menjadi x(x – 7) – 2(x – 7) = 0 atau x² – 7x -2x + 14 = 0

Sata terjadi diskusi seperti ini guru sebagai fasilitator mendatangi kelompok ini dan menanyakan kembali sebagai berikut:

G: Apa yang terjadi apabila pekerjaannya dibalik! Bergerak dari belakang

T: Maksud pak Guru dari x² – 7x – 2x + 14 = 0 kemudian x² – 7x – 2x + 14= 0 dan x(x – 7) – 2(x – 7) = 0

G: Persis (jawab pak guru)

G: Kamu kan pernah belajar bahwa kalau ax b = 0 maka salah satunya harus nol atau kedua-keduanya nol.

T: Dari ab = 0 maka a = 0 atau b = 0, sehingga bentuk persamaan (x – 2)(x – 7) = 0 mengakibatkan (x – 2) = 0 atau (x – 7) = 0

G: Selanjutnya apa akibatnya? Coba kamu S4 pikirkan!

S4: (x – 2) = 0 berakibat x = 2

S5: (x – 7) = 0 akibatnya x = 7

T: Kalau begitu persamaannya mempunyai penyelesaian x = 2 dan x = 7.

     Dialog dan diskusi seperti di atas dapat diteruskan sampai menemukan cara untuk menyelesaiakan persamaan kuadrat menggunakan pemfaktoran, melengkapkan kuadrat dan rumus kuadrat.

Topik 2: Menyederhanakan Pecahan

Tingkat: SMP

Alasan memilih materi menyederhanakan pecahan adalah siswa merasa nyaman apabila bertanya kepada si tutor dalam memecahkan masalah mengenai menyederhanakan pecahan.

Uraian materi

Kalian telah mengetahui cara menentukan pecahan senilai, yaitu dengan mengalikan atau membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang sama, kecuali nol (0). Sekarang, perhatikan cara menemukan pecahan-pecahan senilai ini.

Pecahan  pada pengerjaan di atas tidak dapat dibagi lagi dengan bilangan lain selain nol. Dalam hal ini, pecahan  merupakan bentuk paling sederhana dari . Untuk memperoleh bentuk paling sederhana, pecahan  harus dibagi dengan bilangan 12. Coba cek apakah 12 adalah FPB dari bilangan 24 dan 36?

            Suatu pecahan , q ¹ 0 dapat disederhanakan dengan cara membagi pembilang dan penyebut pecahan tersebut dengan FPBnya. Hal ini dapat ditulis sebagai berikut. Dalam menyederhanakan sebarang pecahan , q ¹ 0 berlaku  = , di mana a Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari p dan q.

Contoh:

Nyatakan pecahan  dalam bentuk pecahan paling sederhana.

Penyelesaian:

FPB dari 18 dan 45 adalah 9.

 Jadi, bentuk pecahan paling sederhana dari  adalah

Menyatakan Hubungan Antara Dua Pecahan

Perhatikan Gambar 2.4 di samping.

 

                                   

(a)

(b)

 

Luas daerah arsiran pada Gambar 2.4 (a) menunjukkan  dari luas keseluruhan. Adapun luas daerah arsiran pada Gambar 2.4 (b) menunjukkan  dari luas keseluruhan. Tampak bahwa luas arsiran pada Gambar 2.4 (b) lebih besar dari luas arsiran pada Gambar 2.4 (a) atau dapat ditulis    atau .

Dari uraian di atas dapat dikatakan bahwa untuk menyatakan hubungan dua pecahan, bandingkan pembilangnya, jika penyebut kedua pecahan sama. Adapun jika penyebut kedua pecahan berbeda, untuk membandingkan pecahan tersebut, samakan terlebih dahulu penyebut kedua pecahan (dengan menentukan KPK dari penyebut kedua pecahan), kemudian bandingkan pembilangnya.

Contoh:

Berilah tanda > atau < untuk setiap pernyataan berikut sehingga menjadi pernyataan yang benar.

Penyelesaian:

KPK dari 4 dan 3 adalah 12. Karena  maka  atau

 ,  

KPK dari 9 dan 12 adalah 36. Karena  maka

Topik 3: Operasi Hitung Bentuk Aljabar

Tingkat: SMP

Alasan: Berlatih menentukan Operasi Hitung pada Bentuk Aljabar

Uraian materi

Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar

Pada bentuk aljabar, operasi penjumlahan dan pengurangan hanya dapat dilakukan pada suku-suku yang sejenis. Jumlahkan atau kurangkan koefisien pada suku-suku yang sejenis.

Contoh:

Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar berikut.

a. –4ax + 7ax

b. (2x2 – 3x + 2) + (4x2 – 5x + 1)

c. (3a2 + 5) – (4a2 – 3a + 2)

Penyelesaian:

–4ax + 7ax = (–4 + 7)ax

= 3ax

(2x² – 3x + 2) + (4x² – 5x + 1)

= 2x² – 3x + 2 + 4x² – 5x + 1

= 2x² + 4x² – 3x – 5x + 2 + 1

= (2 + 4)x² + (–3 – 5)x + (2 + 1) (kelompokkan sukusuku sejenis)

= 6x² – 8x + 3

(3a² + 5) – (4a² – 3a + 2)= 3a² + 5 – 4a² + 3a – 2

= 3a² – 4a² + 3a + 5 – 2

= (3 – 4)a² + 3a + (5 – 2)

= –a² + 3a + 3

Perkalian

Perlu kalian ingat kembali bahwa pada perkalian bilangan bulat berlaku sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, yaitu a x (b + c) = (a x b) + (a x c) dan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan, yaitu a x (b – c) = (a x b) – (a x c), untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c. Sifat ini juga berlaku pada perkalian bentuk aljabar.

Perkalian antara konstanta dengan bentuk aljabar

Perkalian suatu bilangan konstanta k dengan bentuk aljabar suku satu dan suku dua dinyatakan sebagai berikut.

k(ax) = kax k(ax + b) = kax + kb

 

contoh:

Jabarkan bentuk aljabar berikut, kemudian sederhanakanlah.

a. 4(p + q)

b. 5(ax + by)

c. 3(x – 2) + 6(7x + 1)

Penyelesaian:

a. 4(p + q) = 4p + 4q

b. 5(ax + by) = 5ax + 5by

c. 3(x – 2) + 6(7x + 1)

= 3x – 6 + 42x + 6

= (3 + 42)x – 6 + 6

= 45x

Perkalian antara dua bentuk aljabar

Sebagaimana perkalian suatu konstanta dengan bentuk aljabar, untuk menentukan hasil kali antara dua bentuk aljabar kita dapat memanfaatkan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan.

Selain dengan cara tersebut, untuk menentukan hasil kali antara dua bentuk aljabar, dapat menggunakan cara sebagai berikut. Perhatikan perkalian antara bentuk aljabar suku dua dengan suku dua berikut.

 

(ax + b) (cx + d) = ax x cx + ax x d + b x cx + b x d

                           = acx² + (ad + bc)x + bd

Selain dengan cara skema seperti di atas, untuk mengalikan bentuk aljabar suku dua dengan suku dua dapat digunakan sifat distributif seperti uraian berikut.

(ax+b)( cx x d) =  ax( cx+ d) b( cx+ d)

=ax x cx + ax + d + b x cx + b x d

=acx² + adx + bcx + bd

=acx²+( ad + bc)x + bd

Adapun pada perkalian bentuk aljabar suku dua dengan suku tiga berlaku sebagai berikut.

 

(ax + b) (cx² + dx + e)

= ax x cx² + ax x dx + ax x e + b x cx² + b x dx + b x e

= acx³ + adx² + aex + bcx² + bdx + be

= acx³ + (ad + bc)x² + (ae + bd)x + be

Contoh:

 Tentukan hasil perkalian bentuk aljabar berikut dalam bentuk jumlah atau selisih.